2014 AMC 8 第 9 题

先试着解答 2014 AMC 8 第 9 题,然后核对你的答案与精心整理的解答,解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2014 AMC 8 解答,或核对答案。

所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

9.

在 △ABC\triangle ABC 中,DD 是边 AC‾\overline{AC} 上一点,使得 BD=DCBD=DC,且 ∠BCD\angle BCD 为 70∘70^\circ。∠ADB\angle ADB 的度数是多少?
In △ABC,\triangle ABC, DD is a point on side AC‾\overline{AC} such that BD=DCBD=DC and ∠BCD\angle BCD measures 70∘.70^\circ. What is the degree measure of ∠ADB?\angle ADB?
100 100
120 120
135 135
140 140
150 150
答案:D
知识点:等腰三角形导角
小提示:
因为 BD=DCBD=DC,三角形 BCDBCD 是等腰三角形
Since BD=DCBD=DC, triangle BCDBCD is isosceles.
大提示:
先求 ∠BDC\angle BDC,再使用点 DD 处的平角
Find ∠BDC\angle BDC, then use the straight angle at DD.
解答:
因为 BD=DCBD=DC,三角形 BDCBDC 是等腰三角形,所以 ∠DBC=∠BCD=70∘\angle DBC=\angle BCD=70^\circ。
因此 ∠BDC=180∘−70∘−70∘=40∘。\begin{aligned}\angle BDC&=180^\circ-70^\circ-70^\circ\\&=40^\circ\end{aligned}\text{。}又因为 A,D,CA,D,C 共线,∠ADB\angle ADB 与 ∠BDC\angle BDC 构成平角,所以 ∠ADB=180∘−40∘=140∘\angle ADB=180^\circ-40^\circ=140^\circ。
所以正确答案是 D。
Since BD=DCBD=DC, triangle BDCBDC is isosceles, so ∠DBC=∠BCD=70∘\angle DBC=\angle BCD=70^\circ.
Thus ∠BDC=180∘−70∘−70∘=40∘.\begin{aligned}\angle BDC&=180^\circ-70^\circ-70^\circ\\&=40^\circ.\end{aligned} Because A,D,CA,D,C are collinear, ∠ADB\angle ADB and ∠BDC\angle BDC form a straight angle, so ∠ADB=180∘−40∘=140∘\angle ADB=180^\circ-40^\circ=140^\circ.
Thus, D is the correct answer.
LIVE by Po-Shen Loh
LIVE项目

LIVE直播课程

Self-Paced录播课程

启明星Star计划

奖学金项目

关于我们

罗博深是谁?

邮件联系

订阅英文简报

加入我们

申请明星导师

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.