2013 AMC 8 第 8 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

8.

一枚公平硬币被抛 33 次。至少出现两个连续正面的概率是多少?
A fair coin is tossed 33 times. What is the probability of at least two consecutive heads?
18\dfrac{1}{8}
14\dfrac{1}{4}
38\dfrac{3}{8}
12\dfrac{1}{2}
34\dfrac{3}{4}
答案:C
知识点:基本概率系统列举
小提示:
列出三次抛硬币的 88 种可能结果
List the 88 possible outcomes of three coin tosses.
大提示:
只统计含有 HHHH 的结果
Count only outcomes containing HHHH.
视频讲解:
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文字解答:
至少有两个连续正面的结果是 HHTHHT、THHTHH 和 HHHHHH。三次公平抛硬币共有 23=82^3=8 个等可能结果,所以概率为 38\dfrac{3}{8}。
所以正确答案是 C。
The outcomes with at least two consecutive heads are HHTHHT, THHTHH, and HHHHHH. There are 23=82^3=8 equally likely outcomes from three fair coin tosses, so the probability is 38\dfrac{3}{8}.
Thus, C is the correct answer.
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