2010 AMC 8 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

对于正整数

a

、

b

，定义

a \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b}

。那么

5 \ast 10

是多少？

If

a \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b}

for

a,

b

positive integers, then what is

5 \ast 10?

\ \dfrac{3}{10}

\ 1

\ 2

\ \dfrac{10}{3}

\ 50

答案：D

知识点：自定义运算分数

难度评级：610

小提示：

把分母相加后，化简

\frac{50}{15}

Reduce

\frac{50}{15}

after adding the denominator.

大提示：

将给定的两个数代入

a\ast b

的定义

Substitute the two given numbers into the definition of

a\ast b

.

解答：

由

a\ast b

的定义，

5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}\text{。}

所以正确答案是 D。

Given our definition of

a\ast b,

we have

5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.

Thus, the answer is D .