2004 AMC 8 第 18 题
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18.
五个朋友参加飞镖比赛。每人向同一个圆形靶子投两支飞镖，每个人的得分是击中区域分数之和。靶子区域的分数是整数 到 ，十次投掷击中的区域分值互不相同。得分为：爱丽丝 分，本 分，辛迪 分，戴夫 分，埃伦 分。谁击中了分值为 的区域？
Five friends compete in a dart-throwing contest. Each one has two darts to throw at the same circular target, and each individual’s score is the sum of the scores in the target regions that are hit. The scores for the target regions are the whole numbers through Each throw hits the target in a region with a different value. The scores are: Alice points, Ben points, Cindy points, Dave points, and Ellen points. Who hits the region worth points?
爱丽丝
Alice
本
Ben
辛迪
Cindy
戴夫
Dave
埃伦
Ellen
小提示：
本的 分只有一种不同正分值配对方式
Ben’s score of has only one possible pair of distinct positive scores.
大提示：
用每个被迫确定的配对，从剩余分数中排除数字
Use each forced pair to eliminate numbers from the remaining scores.
解答：
本得到 分的唯一方式是 和 ，因为他不能两次击中 。
辛迪的得分可能来自 本已经击中了 和 ，所以辛迪必须击中 和 。
同理，戴夫必须击中 和 。最后，因为 已经被使用，爱丽丝只能击中 和 ，埃伦击中 和 。
所以正确答案是 A。
The only way to get Ben’s score of is with a and since he can’t hit twice.
Cindy can achieve her score with Ben already hit and so Cindy must have hit and
Similarly, Dave must have hit and Finally, since is already used, Alice is forced to have hit and with Ellen hitting and
Thus, A is the correct answer.
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