1993 AMC 8 第 18 题

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18.

所示长方形中,长 AC=32AC = 32,宽 AE=20AE = 20,且 BB 和 FF 分别是 AC‾\overline{AC} 和 AE‾\overline{AE} 的中点。四边形 ABDFABDF 的面积是
The rectangle shown has length AC=32,AC = 32, width AE=20,AE = 20, and BB and FF are midpoints of AC‾\overline{AC} and AE‾,\overline{AE}, respectively. The area of the quadrilateral ABDFABDF is
320320
325325
330330
335335
340340
答案:A
知识点:面积分割三角形面积
小提示:
长方形 ACDEACDE 的面积是 32×2032 \times 20;再减去 ABDFABDF 外面的部分
The rectangle ACDEACDE has area 32×20;32 \times 20; remove the parts outside ABDFABDF
大提示:
从整个长方形中减去三角形 BCDBCD 和三角形 DEFDEF
Subtract triangle BCDBCD and triangle DEFDEF from the full rectangle
解答:
长方形 ACDEACDE 面积为 32×20=64032 \times 20 = 640。三角形 BCDBCD 面积为 16×202=160\dfrac{16 \times 20}{2} = 160,三角形 DEFDEF 面积为 10×322=160\dfrac{10 \times 32}{2} = 160。
剩下的四边形 ABDFABDF 面积为 640−(160+160)=320640 - (160 + 160) = 320。
所以正确答案是 A。
Rectangle ACDEACDE has area 32×20=640.32 \times 20 = 640. Triangle BCDBCD has area 16×202=160,\dfrac{16 \times 20}{2} = 160, and triangle DEFDEF has area 10×322=160.\dfrac{10 \times 32}{2} = 160.
The remaining region ABDFABDF has area 640−(160+160)=320.640 - (160 + 160) = 320.
Thus, the correct answer is A .
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