1991 AMC 8 第 1 题

先试着解答 1991 AMC 8 第 1 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1991 AMC 8 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

下列表达式的值是多少？

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777 \end{aligned}\text{？}

What is the value of

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777? \end{aligned}

222{,}222{,}222{,}222

222{,}222{,}222{,}223

233{,}333{,}333{,}333

322{,}222{,}222{,}223

333{,}333{,}333{,}333

答案：B

知识点：位值

难度评级：450

小提示：

想一想要给

777{,}777{,}777{,}777

加多少，才能到达

1{,}000{,}000{,}000{,}000

Think of the amount you must add to

777{,}777{,}777{,}777

to reach

1{,}000{,}000{,}000{,}000

大提示：

从右往左看：个位要加到

10

并进位，之后每一列也都借助进位加到

10

Work from the right: the units digits must add to

10

with a carry, and every other column then adds to

10

with that carry

解答：

竖式相减得

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777 \\ &= 222{,}222{,}222{,}223 \end{aligned}\text{。}

也可以想成：从

777{,}777{,}777{,}777

增加到

1{,}000{,}000{,}000{,}000

，个位要加

3

，其余十一位各加

2

。

所以正确答案是 B。

Lining up the subtraction gives

\begin{aligned} &1{,}000{,}000{,}000{,}000 \\ &\quad {}- 777{,}777{,}777{,}777 \\ &= 222{,}222{,}222{,}223. \end{aligned}

Equivalently, to climb from

777{,}777{,}777{,}777

up to

1{,}000{,}000{,}000{,}000

you add

3

in the units place and

2

in each of the other eleven places.

Thus, the correct answer is B .