1985 AMC 8 第 1 题

Question

下列乘积的值是多少？

\dfrac{3 \times 5}{9 \times 11} \times \dfrac{7 \times 9 \times 11}{3 \times 5 \times 7}

What is the value of the following product?

\dfrac{3 \times 5}{9 \times 11} \times \dfrac{7 \times 9 \times 11}{3 \times 5 \times 7}

1

0

49

\dfrac{1}{49}

50

知识点：分数

先把分子相乘、分母相乘，再化简

Multiply the numerators together and the denominators together before simplifying

相同的因数

3

、

5

、

7

、

9

、

11

同时出现在分子和分母中

The same factors

3,

5,

7,

9,

11

appear in both the numerator and the denominator

合并两个分数后，分子是

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11

，分母是

9 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

。它们是同一个乘积。

因此这个值是

1

。

所以正确答案是 A。

Combining the two fractions, the numerator is

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11

and the denominator is

9 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.

These are the same product.

So the value is

1.

Thus, the correct answer is A .

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