2025 AMC 8 第 8 题

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8.

Isaiah 沿一些边剪开一个纸板立方体,形成下图所示的平面图形,其面积为 1818 平方厘米。原立方体的体积是多少立方厘米?
Isaiah cuts open a cardboard cube along some of its edges to form the flat shape shown, which has an area of 1818 square centimeters. What was the volume of the cube in cubic centimeters?
333\sqrt{3}
66
99
636\sqrt{3}
939\sqrt{3}
答案:A
知识点:展开图(立体几何)表面积体积
小提示:
立方体展开图有 66 个全等正方形面
A cube net has 66 congruent square faces
大提示:
用展开图总面积除以 66,得到一个面的面积
Divide the net area by 66 to get one face area
视频讲解:
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文字解答:
展开图由 66 个正方形面组成,所以每个面的面积是 18÷6=318 \div 6 = 3。立方体边长为 3\sqrt{3}。体积为 3×3×3=33\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}。正确答案是 A。
There are 66 squares, so each has area 18÷6=3.18 \div 6 = 3. Then the side length of the cube is 3.\sqrt{3}. The volume is 3×3×3=33,\sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}, which is choice A.
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