Question

图中表示一个 $7$ 英尺乘 $7$ 英尺的地板，由面积为 $1$ 平方英尺的阴影瓷砖和非阴影瓷砖铺成。注意四个角是非阴影瓷砖。如果一个 $15$ 英尺乘 $15$ 英尺的地板也按同样方式铺，需要多少块非阴影瓷砖？

The diagram represents a $7$ -foot-by- $7$ -foot floor that is tiled with $1$ -square-foot shaded tiles and unshaded tiles. Notice that the corners have unshaded tiles. If a $15$ -foot-by- $15$ -foot floor is to be tiled in the same manner, how many unshaded tiles will be needed?

$49$

$57$

$64$

$96$

$126$

答案：C

知识点：找规律完全平方数

难度评级：1310

解答：

在 $7\times7$ 的例子中，有 $4$ 行各含 $4$ 块非阴影瓷砖，所以共有 $4^2=16$ 块非阴影瓷砖。

对 $15\times15$ 且模式相同的地板，会有 $8$ 行各含 $8$ 块非阴影瓷砖。

因此非阴影瓷砖数为 $8^2=64$ 。

所以正确答案是 C。

In the $7\times7$ example, there are $4$ rows that contain $4$ unshaded tiles, for $4^2=16$ unshaded tiles.

For a $15\times15$ floor with the same pattern, there will be $8$ such rows with $8$ unshaded tiles each.

Thus the number of unshaded tiles is $8^2=64$ .

Thus, C is the correct answer.

2009 AMC 8 第 18 题

答案：C

难度评级：1310

解答：

其他年份的第 18 题