2009 AMC 8 第 18 题
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18.
图中表示一个 英尺乘 英尺的地板，由面积为 平方英尺的阴影瓷砖和非阴影瓷砖铺成。注意四个角是非阴影瓷砖。如果一个 英尺乘 英尺的地板也按同样方式铺，需要多少块非阴影瓷砖？
The diagram represents a -foot-by--foot floor that is tiled with -square-foot shaded tiles and unshaded tiles. Notice that the corners have unshaded tiles. If a -foot-by--foot floor is to be tiled in the same manner, how many unshaded tiles will be needed?
小提示：
观察 地板中非阴影瓷砖的模式
Look for the pattern in the unshaded tiles of the floor.
大提示：
对于奇数边长 ，非阴影瓷砖数遵循
For an odd side length the unshaded tile count follows
解答：
在 的例子中，有 行各含 块非阴影瓷砖，所以共有 块非阴影瓷砖。
对 且模式相同的地板，会有 行各含 块非阴影瓷砖。
因此非阴影瓷砖数为 。
所以正确答案是 C。
In the example, there are rows that contain unshaded tiles, for unshaded tiles.
For a floor with the same pattern, there will be such rows with unshaded tiles each.
Thus the number of unshaded tiles is
Thus, C is the correct answer.
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