2006 AMC 8 第 7 题

Question

圆

X

的半径为

\pi

。圆

Y

的周长为

8 \pi

。圆

Z

的面积为

9 \pi

。按半径从小到大排列这些圆。

Circle

X

has a radius of

\pi.

Circle

Y

has a circumference of

8 \pi.

Circle

Z

has an area of

9 \pi.

List the circles in order from smallest to largest radius.

X

、

Y

、

Z

X,

Y,

Z

Z

、

X

、

Y

Z,

X,

Y

Y

、

X

、

Z

Y,

X,

Z

Z

、

Y

、

X

Z,

Y,

X

X

、

Z

、

Y

X,

Z,

Y

答案：B

知识点：圆圆周长圆面积

难度评级：960

小提示：

把三个条件都转化为半径。

Convert all three pieces of information into radii.

大提示：

对圆

Y

使用

C=2\pi r

，对圆

Z

使用

A=\pi r^2

。

Use

C=2\pi r

for circle

Y

and

A=\pi r^2

for circle

Z

.

解答：

公式为

C = 2 \pi r

和

A = \pi r^2

。由此圆

Y

的半径是

8 \pi \div (2 \pi) = 4\text{。}

圆

Z

的半径是

\sqrt{9 \pi \div \pi} = 3\text{。}

因为

\pi

大于

3

且小于

4

，所以正确顺序为

Z

、

X

、

Y

。

所以正确答案是 B。

Recall that

C = 2 \pi r

and

A = \pi r^2.

Using these formulas we get that the radius of

Y

is

8 \pi \div (2 \pi) = 4.

We also get that the radius of

Z

is

\sqrt{9 \pi \div \pi} = 3.

As

\pi

is greater than

3

and less than

4,

the correct order is

Z,

X,

Y.

Thus, the answer is B .

2006 AMC 8 第 7 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 7 题