Question

第 $8, 9$ 和 $10$ 题使用随附段落和图形中的数据。

烘焙义卖

四个朋友 Art、Roger、Paul 和 Trisha 烤饼干，所有饼干厚度相同。饼干的形状如下所示。

• Art 的饼干是梯形：

• Roger 的饼干是长方形：

• Paul 的饼干是平行四边形：

• Trisha 的饼干是三角形：

每个朋友使用相同数量的面团，且 Art 正好做了 $12$ 块饼干。

谁用一批饼干面团做出的饼干数量最少？

Problems $8, 9,$ and $10$ use the data found in the accompanying paragraph and figures.

Bake Sale

Four friends, Art, Roger, Paul and Trisha, bake cookies, and all cookies have the same thickness. The shapes of the cookies differ, as shown.

• Art's cookies are trapezoids:

• Roger's cookies are rectangles:

• Paul's cookies are parallelograms:

• Trisha's cookies are triangles:

Each friend uses the same amount of dough, and Art makes exactly $12$ cookies.

Who gets the fewest cookies from one batch of cookie dough?

$\text{Art}$

$\text{Paul}$

$\text{Roger}$

$\text{Trisha}$

最少数量出现并列

There is a tie for fewest.

答案：A

知识点：面积最优化

难度评级：1000

解答：

因为所有饼干厚度相同且使用相同数量的面团，所以面积最大的饼干形状会产生最少的饼干。

Art 的梯形面积为 $\frac12(3+5)\cdot3=12$ 。Roger 的长方形面积为 $4\cdot2=8$ 。Paul 的平行四边形面积为 $3\cdot2=6$ ，Trisha 的三角形面积为 $\frac12\cdot3\cdot4=6$ 。

Art 的饼干面积最大，所以 Art 用一批面团得到的饼干最少。

所以正确答案是 A。

Since the cookies all have the same thickness and use the same amount of dough, the largest cookie shape produces the fewest cookies.

Art’s trapezoid has area $\frac12(3+5)\cdot3=12$ . Roger’s rectangle has area $4\cdot2=8$ . Paul’s parallelogram has area $3\cdot2=6$ , and Trisha’s triangle has area $\frac12\cdot3\cdot4=6$ .

Art has the largest cookie area, so Art gets the fewest cookies from one batch.

Thus, A is the correct answer.

2003 AMC 8 第 8 题

答案：A

难度评级：1000

解答：

其他年份的第 8 题