1996 AMC 8 第 3 题

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3.

把 6464 个整数,从 11 到 6464,分别写在一个有 88 行、每行 88 格的棋盘上,共有 6464 个小方格。前 88 个数按顺序写在第一行,接下来的 88 个写在第二行,依此类推。写完全部 6464 个数后,四个角上的数之和是
The 6464 whole numbers from 11 through 6464 are written, one per square, on a checkerboard (an 88 by 88 array of 6464 squares). The first 88 numbers are written in order across the first row, the next 88 across the second row, and so on. After all 6464 numbers are written, the sum of the numbers in the four corners will be
130130
131131
132132
133133
134134
答案:A
知识点:等差数列
小提示:
第一行是 11 到 88;最后一行是 5757 到 6464。
The first row holds 11 through 8;8; the last row holds 5757 through 6464
大提示:
四个角是最上行和最下行的第一个数与最后一个数。
The four corners are the first and last numbers of the top row and of the bottom row
解答:
第一行是 1,2,…,81, 2, \ldots, 8,最后一行是 57,58,…,6457, 58, \ldots, 64。四个角上的数是 11、88、5757 和 6464。
它们的和是 1+8+57+64=1301 + 8 + 57 + 64 = 130。
所以正确答案是 A。
The first row is 1,2,…,81, 2, \ldots, 8 and the last row is 57,58,…,64.57, 58, \ldots, 64. The four corners are 1,1, 8,8, 57,57, and 64.64.
Their sum is 1+8+57+64=130.1 + 8 + 57 + 64 = 130.
Thus, the correct answer is A .
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