1989 AMC 8 第 8 题

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8.

下列表达式的值是多少?
(2×3×4)(12+13+14)(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)
What is the value of
(2×3×4)(12+13+14)?(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)?
11
33
99
2424
2626
答案:E
知识点:分配律分数
小提示:
先算 2×3×4=242 \times 3 \times 4 = 24,再把它乘进括号内的每一项
2×3×4=24;2 \times 3 \times 4 = 24; distribute it across the three fractions
大提示:
把前面的乘积分别乘进括号各项,得到 24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4},再相加
24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}
解答:
2×3×4=242 \times 3 \times 4 = 24,所以原式等于 24⋅12+24⋅13+24⋅1424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}。
这等于 12+8+6=2612 + 8 + 6 = 26。
所以正确答案是 E。
Since 2×3×4=24,2 \times 3 \times 4 = 24, distribute it over the sum: 24⋅12+24⋅13+24⋅14.24 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}.
This equals 12+8+6=26.12 + 8 + 6 = 26.
Thus, the correct answer is E .
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