1986 AMC 8 第 8 题

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8.

在所示乘法中,BB 表示一个数字。BB 的值是多少?
B2× 7B6396\begin{array}{r} B2 \\ \times\, 7B \\ \hline 6396 \end{array}
In the multiplication shown, BB represents a digit. What is the value of B?B?
B2× 7B6396\begin{array}{r} B2 \\ \times\, 7B \\ \hline 6396 \end{array}
33
55
66
77
88
答案:E
知识点:数字谜个位数字
小提示:
乘积的个位是 66,它来自 B×2B \times 2
The units digit of the product is 6,6, and it comes from B×2B \times 2
大提示:
B×2B \times 2 以 66 结尾时 B=3B = 3 或 B=8B = 8;乘积很大,所以检验哪个值可行
B×2B \times 2 ends in 66 when B=3B = 3 or B=8;B = 8; the product is large, so test which value works
解答:
乘积的个位来自 B×2B \times 2,只有当 B=3B = 3 或 B=8B = 8 时才以 66 结尾。由于乘积 63966396 大于 60006000,BB 必须是 88:确实 82×78=639682 \times 78 = 6396。
所以正确答案是 E。
The units digit of the product comes from B×2,B \times 2, which ends in 66 only when B=3B = 3 or B=8.B = 8. Since the product 63966396 exceeds 6000,6000, BB must be 8:8: indeed 82×78=6396.82 \times 78 = 6396.
Thus, the correct answer is E .
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