1985 AMC 8 第 8 题

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8.

如果 a=−2a = -2,集合
{−3a, 4a, 24a, a2, 1}\left\{ -3a,\ 4a,\ \dfrac{24}{a},\ a^2,\ 1 \right\}
中最大的数是
If a=−2,a = -2, the largest number in the set
{−3a, 4a, 24a, a2, 1}\left\{ -3a,\ 4a,\ \dfrac{24}{a},\ a^2,\ 1 \right\}
is
−3a-3a
4a4a
24a\dfrac{24}{a}
a2a^2
11
答案:A
知识点:换元法
小提示:
把 a=−2a = -2 代入每个表达式
Substitute a=−2a = -2 into each expression
大提示:
先检查符号:4a4a 和 24a\frac{24}{a} 为负,而 −3a-3a 和 a2a^2 为正
Check signs first: 4a4a and 24a\frac{24}{a} are negative, while −3a-3a and a2a^2 are positive
解答:
代入 a=−2a = -2 得到 −3a=6-3a = 6,4a=−84a = -8,24a=−12\dfrac{24}{a} = -12,a2=4a^2 = 4,以及 11。
其中最大的是 66,也就是 −3a-3a。
所以正确答案是 A。
Substituting a=−2a = -2 gives the values −3a=6,-3a = 6, 4a=−8,4a = -8, 24a=−12,\dfrac{24}{a} = -12, a2=4,a^2 = 4, and 1.1.
The largest of these is 6,6, which is −3a.-3a.
Thus, the correct answer is A .
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