2007 AMC 8 第 8 题

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8.

在梯形 ABCDABCD 中,AD‾\overline{AD} 垂直于 DC‾\overline{DC},AD=AB=3AD = AB = 3,且 DC=6DC = 6。此外,EE 在 DC‾\overline{DC} 上,且 BE‾\overline{BE} 平行于 AD‾\overline{AD}。求 △BEC\triangle BEC 的面积。
In trapezoid ABCD,ABCD, AD‾\overline{AD} is perpendicular to DC‾,\overline{DC}, AD=AB=3,AD = AB = 3, and DC=6.DC = 6. In addition, EE is on DC‾,\overline{DC}, and BE‾\overline{BE} is parallel to AD‾.\overline{AD}. Find the area of △BEC.\triangle BEC.
33
4.54.5
66
99
1818
答案:B
知识点:三角形面积梯形
小提示:
求出三角形 BECBEC 的底和高
Figure out the base and height of triangle BECBEC.
大提示:
因为 ABEDABED 是正方形,所以 DEDE 和 BEBE 的长度都是 33
Since ABEDABED is a square, DEDE and BEBE are both 3.3.
解答:
我们有 EC=DC−DE EC = DC - DE =6−3 = 6 - 3 =3。= 3\text{。}还知道 BE=AD=3。 BE = AD = 3\text{。}因此 △BEC\triangle BEC 的面积为 12⋅3⋅3=92。 \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}\text{。}
所以正确答案是 B。
We know that EC=DC−DE EC = DC - DE=6−3 = 6 - 3 =3.= 3. We also know that BE=AD=3. BE = AD = 3. Therefore, the area of △BEC\triangle BEC is 12⋅3⋅3=92. \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}.
Thus, B is the correct answer.
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