2007 AMC 8 第 3 题

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3.

250250 的两个最小质因数之和是多少?
What is the sum of the two smallest prime factors of 250?250?
22
55
77
1010
1212
答案:C
知识点:质因数分解
小提示:
将 250250 分解成质因数
Factor 250250 into primes.
大提示:
寻找两个最小质因数时,只需要不同的质因数
Only distinct prime factors matter when looking for the two smallest prime factors.
解答:
对 250250 分解质因数:250=2⋅53。 250 = 2 \cdot 5^3\text{。}因此 250250 只有两个质因数:22 和 55。它们的和为 77。
所以正确答案是 C。
We can prime factorize 250250 to get 250=2⋅53. 250 = 2 \cdot 5^3. From this, we can see that 250250 only has two prime factors: 22 and 5.5. The sum of these is 7.7.
Thus, C is the correct answer.
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