2002 AMC 8 第 18 题

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18.

Gage 连续 55 天每天滑冰 11 小时 1515 分钟,又连续 33 天每天滑冰 11 小时 3030 分钟。为了让整个九天期间平均每天滑冰 8585 分钟,他第九天需要滑冰多久?
Gage skated 11 hr 1515 min each day for 55 days and 11 hr 3030 min each day for 33 days. How long would he have to skate the ninth day in order to average 8585 minutes of skating each day for the entire time?
11 小时
11 hr
11 小时 1010 分钟
11 hr 1010 min
11 小时 2020 分钟
11 hr 2020 min
11 小时 4040 分钟
11 hr 4040 min
22 小时
22 hr
答案:E
知识点:平均数单位换算
小提示:
把所有滑冰时间都换算成分钟。
Convert all skating times to minutes.
大提示:
求 99 天平均 8585 分钟所需的总分钟数。
Find the total minutes needed for a 99-day average of 85.85.
解答:
Gage 已经滑冰的总时间为 5⋅75+3⋅90=645 5 \cdot 75 + 3 \cdot 90 = 645 分钟。
若平均每天滑冰 8585 分钟,那么 99 天总共需要滑冰 85⋅9=765 85 \cdot 9 = 765 分钟。
因此 Gage 最后一天需要滑冰 765−645=120 765 - 645 = 120 分钟。120120 分钟等于 22 小时。
所以正确答案是 E。
Gage has skated a total of 5⋅75+3⋅90=645 5 \cdot 75 + 3 \cdot 90 = 645 minutes.
For an average of 8585 minutes over 99 days, Gage must have skated a total of 85⋅9=765 85 \cdot 9 = 765 minutes.
This means that Gage must skate 765−645=120 765 - 645 = 120 minutes on the last day. Note that 120120 minutes is the same as 22 hours.
Thus, E is the correct answer.
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