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LIVE 22: 组合工具

7月6日起,每周三、五、一上午12:00–1:30 (您所在地当地时间)

报名课程 $519课程详细介绍

该模块直播课总计30小时,课时费约为(~$17/小时)。报名直播课将同时享受该模块对应录播课程(Pre-Recorded Course)一年有效,无限次回看。

课程师生比不低于1:13。老师们将用各种方式鼓励孩子们发言、提问和思考,最大限度地提高孩子们的课堂参与度和积极性。每个班次不超过40名学生。

* 该班次直播课上课标准时间为下午8:00,纽约时间。

不知道课程是否合适?来挑战一下能力水平测试吧!

这门课会难度太大吗?(基础能力测试)这门课会太简单吗?(分级测试)

课程日历

上课日由彩色图例标识。点击任意上课日了解当天课程内容

图例

16节日挑战课程(Day X Challenge),通过不同的数学问题学习新的知识内容

4节单元复习课程(Week X Challenge),集中解决单元测验中遇到的问题

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2022年8月
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课程大纲

LIVE在线直播课程每个模块包含【16次日挑战课程(第1课到第16课)+ 4次单元复习课(回顾单元测验Week Challenge 1到4)】共20节直播课程。学生将同时享受该模块对应录播课程(Pre-Recorded Course)一年有效。每四节日挑战直播课结束后将有一次单元考核测验,巩固前4节课学习到的知识内容,帮助学生进一步内化思考。学生需要在复习课前进入Pre-Recorded课程完成单元测验。

第1课

排列、求限制条件下的事件总数、对称计数、树状图表示结果、分类讨论、数物体的对数、重复计数修正

第2课

维恩图、组合、子集数、计数规律、2的连续次幂之和、乘法原理、排除法计数、求有限制条件下的事件总数、重复计数更正

第3课

维恩图的变化、并集和交集、集合符号、容斥原理、质因数、计数方法在数论中的应用、整除规则

第4课

网格计数、分类讨论、计数规律、旋转和翻转、轴对称和中心对称、阶乘、排列与组合、重复计数修正

第5课

含有重复元素的排列、乘法原理、阶乘、重复计数修正、分类讨论、二项式系数、“选择”符号、轴对称和中心对称

第6课

二项式系数、帕斯卡三⻆形、二项式系数的对称性、帕斯卡三⻆形规律、帕斯卡恒等式、二项式系数的比较、“球棒”定理、组合、分类讨论

第7课

二项式定理、帕斯卡三⻆,帕斯卡三⻆形的总行数,与2的幂的联系、二项式系数的对称性、子集数、11的幂、二项式定理的应用

第8课

分类讨论、资源分配问题和安排、排除法计数、含有重复元素的排列、二项式系数的应用

第9课

网格路径、图形使用、含有重复元素的排列、阶乘、二项式系数、排除法计数、问题的简化、对称、平方差

第10课

铺瓷砖问题、递归数列、含有重复元素的排列、数列中an 的符号、二项式系数和符号的选择、分类讨论、斐波那契数列

第11课

重复计数的修正、计数规律、案例分析、特殊条件下的事件总和、多次递归、递归和“铺瓷砖”问题的应用、递归公式的一般形式

第12课

图论基础、着色问题、节点,顶点和图的定义、分类讨论、对称、抽屉原理、四色定理、排除法计数、排列、树形图

第13课

序列的计数、分类讨论、三⻆数及其与二项式系数的关系、“球棒”定理、帕斯卡三⻆、划分n个物体(星形和条形)的方法应用、子集数

第14课

会议问题和结对方式、重复计数的修正、排列、阶乘、乘法原理、双阶乘符号、“铺瓷砖问题”在应用题中的应用

第15课

计数技巧在生活问题中的应用、最短路径问题、图示分析不同情况、广度优先搜索技巧

第16课

多面体的顶点、边、和面、多面体欧拉公式和起源、重复计数更正、柏拉图立体(正多面体)、星状十二面体

启明星助教老师

Alon Ragoler 的头像
ALON RAGOLER

代表华盛顿州参加MATHCOUNTS全国赛 • AMC 8满分选手 • 喜欢网页开发和玩音乐,尤其喜欢钢琴和小军鼓

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ANGELA GUO

伊利诺伊州MATHCOUNTS州级赛Countdown Round第二名 • 入选MPFG资格赛 • USESCO营员 • 喜欢赛艇、中提琴、和视频制作

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退款政策

在学生的第一次LIVE课程结束后,将不接受退款请求;退款金额:按原付款方式退款75%,或按课程积分100%退款。