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LIVE 106: 组合工具

1月24日起,每周三上午12:00–1:30 (您所在地当地时间)

报名课程 $599课程详细介绍

该模块直播课总计30小时,课时费约为(~$20/小时)。报名直播课将同时享受该模块对应录播课程(Pre-Recorded Course)一年有效,无限次回看。

课程师生比不低于1:13。老师们将用各种方式鼓励孩子们发言、提问和思考,最大限度地提高孩子们的课堂参与度和积极性。每个班次不超过40名学生。

* 该班次直播课上课标准时间为下午8:00,纽约时间。

由于您所在国家的夏令时调整与本课程大部分学生所在地的时区不同,因此您的上课时间将在本课程期间发生变化,请注意调整您的课程安排。

不知道课程是否合适?来挑战一下能力水平测试吧!

这门课会难度太大吗?(基础能力测试)这门课会太简单吗?(分级测试)

课程日历

上课日由彩色图例标识。点击任意上课日了解当天课程内容

图例

16节日挑战课程(Day X Challenge),通过不同的数学问题学习新的知识内容

4节单元复习课程(Week X Challenge),集中解决单元测验中遇到的问题

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课程大纲

LIVE在线直播课程每个模块包含【16次日挑战课程(第1课到第16课)+ 4次单元复习课(回顾单元测验Week Challenge 1到4)】共20节直播课程。学生将同时享受该模块对应录播课程(Pre-Recorded Course)一年有效。每四节日挑战直播课结束后将有一次单元考核测验,巩固前4节课学习到的知识内容,帮助学生进一步内化思考。学生需要在复习课前进入Pre-Recorded课程完成单元测验。

第1课

排列、求限制条件下的事件总数、对称计数、树状图表示结果、分类讨论、数物体的对数、重复计数修正

第2课

维恩图、组合、子集数、计数规律、2的连续次幂之和、乘法原理、排除法计数、求有限制条件下的事件总数、重复计数更正

第3课

维恩图的变化、并集和交集、集合符号、容斥原理、质因数、计数方法在数论中的应用、整除规则

第4课

网格计数、分类讨论、计数规律、旋转和翻转、轴对称和中心对称、阶乘、排列与组合、重复计数修正

第5课

含有重复元素的排列、乘法原理、阶乘、重复计数修正、分类讨论、二项式系数、“选择”符号、轴对称和中心对称

第6课

二项式系数、帕斯卡三⻆形、二项式系数的对称性、帕斯卡三⻆形规律、帕斯卡恒等式、二项式系数的比较、“球棒”定理、组合、分类讨论

第7课

二项式定理、帕斯卡三⻆,帕斯卡三⻆形的总行数,与2的幂的联系、二项式系数的对称性、子集数、11的幂、二项式定理的应用

第8课

分类讨论、资源分配问题和安排、排除法计数、含有重复元素的排列、二项式系数的应用

第9课

网格路径、图形使用、含有重复元素的排列、阶乘、二项式系数、排除法计数、问题的简化、对称、平方差

第10课

铺瓷砖问题、递归数列、含有重复元素的排列、数列中an 的符号、二项式系数和符号的选择、分类讨论、斐波那契数列

第11课

重复计数的修正、计数规律、案例分析、特殊条件下的事件总和、多次递归、递归和“铺瓷砖”问题的应用、递归公式的一般形式

第12课

图论基础、着色问题、节点,顶点和图的定义、分类讨论、对称、抽屉原理、四色定理、排除法计数、排列、树形图

第13课

序列的计数、分类讨论、三⻆数及其与二项式系数的关系、“球棒”定理、帕斯卡三⻆、划分n个物体(星形和条形)的方法应用、子集数

第14课

会议问题和结对方式、重复计数的修正、排列、阶乘、乘法原理、双阶乘符号、“铺瓷砖问题”在应用题中的应用

第15课

计数技巧在生活问题中的应用、最短路径问题、图示分析不同情况、广度优先搜索技巧

第16课

多面体的顶点、边、和面、多面体欧拉公式和起源、重复计数更正、柏拉图立体(正多面体)、星状十二面体

启明星助教老师

Evan Lim 的头像
EVAN LIM

内华达州MATHCOUNTS州冠军 • 入选USAJMO(美国青年数学奥林匹克)资格赛 • 圣路易斯蓝调冰球队的支持者

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Michelle Gao 的头像
MICHELLE GAO

马里兰大学数学竞赛Honorable Mention • 喜欢小提琴和排球,也喜欢物理和写码

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退款政策

在学生的第一次LIVE课程结束后,将不接受退款请求;退款金额:按原付款方式退款75%,或按课程积分100%退款。