2017 AMC 8 第 3 题

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3.

表达式 1684\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}} 的值是多少?
What is the value of the expression 1684?\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}?
44
424\sqrt{2}
88
828\sqrt{2}
1616
答案:C
知识点:根式
小提示:
从最里面的平方根开始
Start with the innermost square root.
大提示:
化简 4\sqrt{4} 后,中间的根式会更容易
After simplifying 4\sqrt{4}, the middle radical becomes easier.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
这个表达式可化简为 1684=1616=64=8 \begin{align*} \sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}} &= \sqrt{16\sqrt{16}} \\ &= \sqrt{64}\\ &= 8 \end{align*}
所以正确答案是 C。
This expression can be reduced as follows: 1684=1616=64=8 \begin{align*} \sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}} &= \sqrt{16\sqrt{16}} \\ &= \sqrt{64}\\ &= 8 \end{align*}
Thus, C is the correct answer.
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