1999 AMC 8 第 3 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

3.

下列哪一组三个数的和不等于 11?
Which triplet of numbers has a sum NOT equal to 1?1?
(12,13,16)(\frac12,\frac13,\frac16)
(2,−2,1)(2,-2,1)
(0.1,0.3,0.6)(0.1,0.3,0.6)
(1.1,−2.1,1.0)(1.1,-2.1,1.0)
(−32,−52,5)(-\frac32,-\frac52,5)
答案:D
知识点:分数小数
小提示:
先计算看起来最容易的和
Compute the easiest-looking sums first
大提示:
只有一组选项的总和不是 11
Only one listed triplet fails to total 11
解答:
A 等于 36+26+16=1。 \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{6} = 1\text{。}
B 化简为 2−2+1=1。 2 - 2 + 1 = 1\text{。}
C 的和是 0.1+0.3+0.6=1。 0.1 + 0.3 + 0.6 = 1\text{。}
但 D 的和为 1.1−2.1+1.0=0。 1.1 - 2.1 + 1.0 = 0\text{。}
为确认起见,E 的和为 −82+5=5−4=1。 -\dfrac{8}{2} + 5 = 5 - 4 = 1\text{。}
所以正确答案是 D。
We have that A is the same as 36+26+16=1. \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{6} = 1.
B reduces to 2−2+1=1. 2 - 2 + 1 = 1.
C adds up to 0.1+0.3+0.6=1. 0.1 + 0.3 + 0.6 = 1.
D however adds to 1.1−2.1+1.0=0. 1.1 - 2.1 + 1.0 = 0.
To make sure, we check that E has a sum of −82+5=5−4=1. -\dfrac{8}{2} + 5 = 5 - 4 = 1.
Thus, D is the correct answer.
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